寝れないから数学の問題出して

1 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 02:35:38.930 ID:dUr7yxQUa.net
頼んだ

66 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 03:38:49.077 ID:Opkjyd810.net

>>63
そうです 失礼しました

11 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 02:41:16.821 ID:RK+SU6+N0.net

x^2+14x+67=0の方程式

54 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 03:24:54.631 ID:Opkjyd810.net


某スレにあった問題

51 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 03:18:11.208 ID:dUr7yxQUa.net

>>48
分かってってあえて言ってることを理解してないアスペ

問題文の不備が悪い

93 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 04:17:43.477 ID:ls1mv8oqa.net

消えるわ

37 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 03:04:11.582 ID:dUr7yxQUa.net

>>31
0.999…は位相空間における極限?
そうだとしたら位相は何?

49 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 03:16:51.809 ID:dUr7yxQUa.net

>>44
Q係数という意味なら

(イ)はζ=exp(2πi/7)とおけば

1+ζ^5+ζ^10+ζ^15+ζ^20+ζ^25+ζ^30
=1+ζ^5+ζ^3+ζ+ζ^6+ζ^4+ζ^2=0より
(1+x+x^2+…+x^6)で割り切れるため可約

(ア)は既約っぽいけどわからん平行移動してアイゼンシュタイン使うんだろうか

75 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 03:48:26.373 ID:AyX/qqONd.net

ω+1/ωの複素数平面における範囲(|ω|=R>1)

59 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 03:33:45.770 ID:b3SCT/Lmd.net

>>54
平均値の定理だ!

102 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 04:41:36.659 ID:IbogmiH2p.net

nチームが総当たりでサッカーする
引き分けはない

A1チームはa1勝n-a1-1敗
A2チームはa2勝n-a2-1敗

Anチームはan勝n-an-1敗

3すくみの個数は求めよ

(3すくみとはAiはAjに勝ちAjはAkに勝ちAkはAiに勝つような3チームの組み合わせの事)

43 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 03:08:57.568 ID:JrMyUuHp0.net

>>33
例えば
f(x):=|log x + 1
|log x + 2
とか置いてもR\{0}でf'(x)=1/xやん

90 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 04:14:54.992 ID:ls1mv8oqa.net

>>88
作用素環やってるからl^2は見慣れてる

30 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 02:55:55.513 ID:h018g2sZa.net

非常に多くの同種の製品の中に3%の不良品が含まれている。今この製品の中から任意に100個抽出するとき、不良品の数が二個以下である確率を求めよ。

64 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 03:37:03.054 ID:dUr7yxQUa.net

>>57
いいよ

>>60
えまじで

35 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 03:02:29.537 ID:dUr7yxQUa.net

>>29
力技で解いたけど もっとすっきり解けるの?

z=e^iθとおけば

w=e^(2iθ)+2e^(iθ)+1より

x=cos(2θ)+2cosθ+1
y=sin(2θ)+2sinθ

となり,囲まれる面積はグリーンの定理から

(1/2)∫_0^(2π) (xy’-x’y) dθ
=6π

3 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 02:37:13.758 ID:pPI5d8TU0.net

羊+羊=

77 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 03:50:57.812 ID:nLY2ylKu0.net

じゃあ∫(coskx)dx/(x^2+a^2)を求めよ ただし0<aでkは定数 積分範囲は0から∞

44 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 03:09:01.757 ID:yfSFG759a.net

因数分解できるのは?
(ア) 1 + x^5 + x^10 + x^15 + x^20
(イ) 1 + x^5 + x^10 + x^15 + x^20 + x^25 + x^30

29 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 02:55:04.535 ID:Opkjyd810.net

14 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 02:44:29.477 ID:dUr7yxQUa.net

解きまくるよ

95 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 04:18:56.463 ID:dUr7yxQUa.net

東大生が2chなんかやるなよ

88 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 04:13:18.347 ID:dUr7yxQUa.net

>>86
おーすげーさすが
見抜けたか

数学科ですか?

87 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 04:12:46.953 ID:dUr7yxQUa.net

>>83
Eulerタイプのマチンの公式
arctan(1/2)+arctan(1/3)=π/4から

(p,q)=(2,3)

50 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 03:17:26.804 ID:ls1mv8oqa.net

下はζ_7を代入すると0になるから1+x+…+x^6で割り切れる。

94 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 04:18:05.006 ID:dUr7yxQUa.net

特定してしまったか

42 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 03:07:45.216 ID:dUr7yxQUa.net

>>39
そうか極方程式か

79 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 03:56:25.537 ID:ls1mv8oqa.net

>>77
-∞,∞にしてりゅーすーてーり使うだけじゃん

85 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 04:02:25.814 ID:nLY2ylKu0.net

>>80
正解
複素関数強い

92 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 04:17:31.606 ID:dUr7yxQUa.net

>>90
もしかして河東研?

26 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 02:51:27.693 ID:RK+SU6+N0.net

>>24
前者
説明不足申し訳ない

28 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 02:53:22.331 ID:dUr7yxQUa.net

>>26
ってことなら

ab+ba=cc⇔11(a+b)=11c⇔a+b=cより

a+b=cとなるような1〜9までの自然数組(a,b,c)であればなんでもよい

55 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 03:25:08.359 ID:dUr7yxQUa.net

x^2+x+1は既約だけどx^4+x^2+1は可約だからf(x)が既約ならf(x^n)も既約は嘘か

65 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 03:37:47.184 ID:dUr7yxQUa.net

>>63
ほんとだ
>>60はt,xごっちゃにしてるな

7 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 02:38:06.602 ID:dUr7yxQUa.net

>>6
2

15 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 02:44:47.443 ID:JrMyUuHp0.net

∫1/x dx

2 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 02:36:13.231 ID:dUr7yxQUa.net

はい

41 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 03:07:30.264 ID:RK+SU6+N0.net

>>36
引っ掛からないか流石に

47 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 03:14:09.842 ID:JrMyUuHp0.net

色々間違えてて恥ず

13 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 02:44:18.517 ID:Rn6Z/9960.net ?2BP(1000)

p^q+q^pが素数となる素数p, q(p<q)の組をすべて求めましょう

62 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 03:35:41.878 ID:nLY2ylKu0.net

∫dx/(x^2+a^2)を求めよ ただし0<a

18 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 02:47:32.409 ID:dUr7yxQUa.net

>>13
p,qどちらも奇素数だと2で割り切れるため不適
したがってp=2は確定

2^q+q^2について,mod3で考えると,

(-1)^q+q^2=-1+q^2

q=1,2のとき0で不適

よってq=0からq=3のみ

したがって(p,q)=(2,3)

101 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 04:32:39.607 ID:dUr7yxQUa.net

>>100
なるほどおk

5 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 02:37:45.750 ID:dUr7yxQUa.net

>>4
二乗−二乗

48 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 03:15:23.574 ID:ls1mv8oqa.net

>>45
これはアスペ

56 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 03:25:57.918 ID:UiLeAd5J0.net

f(x)=exp(x) (-π<=x<=π)
をa_n cos(nx), b_n sin(nx) (n>=0)をフーリエ級数展開したときのa_n,b_nの項の値

71 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 03:44:08.912 ID:Opkjyd810.net

>>70
与式両辺を1回微分すると
左辺 = ∫_(pi/2)^x f(t) dt
右辺 = e^x (cosx – sinx)
これらで x = pi/2 にしても等しくならない

23 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 02:50:12.411 ID:NX6Ms4dy0.net

>>22
正解!

84 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 04:00:37.725 ID:HwINVGNe0.net

>>82
やっぱお前だったか安心した

32 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 02:56:45.930 ID:JrMyUuHp0.net

>>22
ブー正解はlog∣x∣+C_1*χ_(-∞,0)(x)+C_2*χ_(0,∞)(x)
(χ_は定義関数,C_1,C_2∈実数)

89 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2018/05/16(水) 04:13:40.065 ID:nLY2ylKu0.net

exp(bx∂_x)f(x)=f(exp(b)x)を示せ

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